DERECHOS DE ALQUILER POR DEFUNCION

Mi pregunta es concerciente al contrato alquiler verbal que tenemos desde hace 24 años con mi casera, que a la vez es tia directa de mi marido. En la actualidad está anciana y enferma, y me temo que su final está cerca. Tenemos miedo que sus herederos (que son primos hermanos de mi marido lógicamente), decidan suspender el contrato o bien quieran hacernos comprar la vivienda, la cual no queremos comprar por motivos personales.... Lo que querría saber es qué derechos reales tenemos sobre la continuidad del contrato verbal, ya que se han realizado muchas mejoras a lo largo de los años de nuestro bolsillo y no se han repercutido nunca en el recibo de alquiler mensual porque no hemos querido nosotros... Espero que alguien que sepa de arrendamientos urbanos me conteste. Gracias.